居姓的由来主要有以下两种说法，需结合历史记载和姓氏学理论综合分析：

一、杜姓分支说

起源背景

居姓出自姬姓杜伯的后裔，其子杜伯为周朝大夫，被封于先邑（今河南洛阳），子孙以邑为姓，形成先姓。

历史渊源

先邑在春秋时期为晋国重要邑邑，其子先轸、孙子先且居先后担任中军元帅，屡破秦军。先且居因功显赫，其子以“居”为姓，世代传承。

迁徙扩散

该分支后裔早期聚居于河北渤海郡（今河北、辽宁一带），后迁徙至江苏高邮、江阴、句容等地，湖北等地亦有分布。

二、其他说法

姬姓分支

少昊帝后裔倍伐被封于绢渊（今山东），其子以“居”为姓，形成居氏。

妫姓分支

战国齐国大夫香居（香车）后裔以先祖名号为姓。

西域分支

古西域羌族悉居人后裔汉化形成居氏。

总结

目前主流观点认为居姓以杜伯后裔为主流来源，其历史可追溯至春秋时期晋国，与晋文公、先轸等历史人物密切相关。其他分支则多见于地方志或姓氏考略中，但影响力较小。