软件登记的主管机关是国家版权局，具体管理及登记工作由中国版权保护中心负责。以下是详细说明：

主管机关与登记机构

- 国家版权局是软件著作权登记的主管机关，负责全国范围内的管理工作。

- 中国版权保护中心是经国家版权局认定的官方登记机构，负责具体的登记事务。

地方机构设置

- 中国版权保护中心经国家版权局批准，可在地方设立软件登记办事机构，但需获得国家版权局的审核批准。

法律依据

- 相关法律法规包括《计算机软件著作权登记办法》第二条、第四条、第六条等，均明确国家版权局和中国版权保护中心的职责。

综上，软件登记的主管机关是 国家版权局，具体执行机构为 中国版权保护中心，地方机构需在其授权范围内开展登记工作。