红蜻蜓文案网-你身边的文案专家

红蜻蜓文案网-你身边的文案专家

鸡兔同笼口诀顺口溜

59

关于鸡兔同笼问题的口诀顺口溜,综合多个版本整理如下:

一、基础解法口诀

假设法口诀

- 假设全是鸡,假设全是兔,

- 多了几只脚,少了几只足,

- 除以脚的差,便是鸡兔数。

公式法口诀

- 鸡数 = (总脚数 - 兔脚数×总头数) ÷ (兔脚数 - 鸡脚数)

- 兔数 = 总头数 - 鸡数。

二、扩展应用口诀

变形问题口诀

- 蜘蛛蜻蜓:

假设全是蜘蛛,则腿差为总腿数减去实际腿数,差除以(蜘蛛腿数-蜻蜓腿数)即得蜻蜓数,再用总数减蜻蜓数得蜘蛛数。 - 和尚吃馒头:假设全是大和尚,则馒头数少,差除以(大和尚食量-小和尚食量)得小和尚数,总数减小和尚数得大和尚数。

其他类型口诀

- 和差问题:

大数 = (和 + 差) ÷ 2,小数 = (和 - 差) ÷ 2。 - 浓度问题:加水稀释时,糖水总量 = 糖量 ÷ 浓度,需水量 = 糖水总量 - 原糖水总量。

三、示例应用

例题:鸡兔同笼,30个头,88只脚,求鸡兔各多少只?

解法

假设全是鸡,则脚数为30×2=60,比实际少88-60=28只脚。- 每换一只兔(4只脚),脚数增加2只,需换兔28÷2=14只。- 兔数=14只,鸡数=30-14=16只。

四、注意事项

以上口诀适用于鸡兔同笼及其变形问题,若涉及其他动物(如蜘蛛蜻蜓),需调整腿数差计算。- 低年级学生建议结合假设法口诀与图形辅助理解,高年级可引入方程解法。