根据权威性和时效性较高的搜索结果，安徒生童话中最受喜爱的故事主要集中在以下五类，结合不同读者的情感共鸣和故事内涵：

《丑小鸭》

通过丑小鸭历经磨难最终蜕变为天鹅的历程，传递了“外表美并非本质，内在美才是真正价值”的核心理念。其勇敢面对命运挑战的精神，激励了无数读者。

《海的女儿》（小美人鱼）

小美人鱼为爱牺牲自我的浪漫悲剧，展现了无私奉献与理想追求的纯粹性。该故事以极致的情感张力，成为安徒生童话中最具标志性的作品。

《卖火柴的小女孩》

描绘了社会底层儿童的悲惨遭遇，通过小女孩在寒冷冬夜的幻想与现实的强烈对比，深刻揭露了社会不公。其凄美结局引发广泛同情。

《拇指姑娘》

以神奇的想象和细腻的情感刻画，展现了一个渺小生命在困境中坚守善良与独立的勇气。该故事兼具教育意义与艺术美感。

《皇帝的新装》

通过讽刺虚伪与盲从，揭露了权力与金钱对人性的腐蚀。其简洁而犀利的批判，成为揭露社会现实的经典之作。

总结：

不同读者因价值观和情感偏好选择不同故事，但《丑小鸭》《海的女儿》和《卖火柴的小女孩》因深刻的主题和广泛的影响力，常被公认为安徒生童话中的代表作。