关于李清照是否有子女的问题，历史记载和学术研究存在不同观点，但综合权威资料可得出以下结论：

一、无子女说

历史记载明确

多份史料明确记载李清照与赵明诚“无嗣”，即没有生育子女。赵明诚生前未生育子女，且李清照婚后长期未改嫁。

社会文化因素

当时社会以男性为中心的伦理观念导致女性生育能力常被归因于女方，赵明诚作为男性，若无子女会被视为“不育”，可能面临家庭压力。

二、有子女说

郑氏《打马赋序》的争议

郑氏在《打马赋序》中提到“使儿辈图之”，被解读为李清照有子女的线索，但此说法缺乏其他史料佐证。

赵明城遗产争议

有观点认为赵明城遗产未分给兄弟，且李清照长期居住于赵家，可能暗示存在子女，但此说法仅基于有限信息。

三、其他争议点

改嫁说：

部分资料提到李清照第二任丈夫张汝舟可能对她有子女，但此说法缺乏充分证据，且与“无嗣”记载矛盾。

赵明诚不育说：有研究推测赵明诚因金石研究过度导致不育，但此说法未获广泛认可。

四、总结

综合权威资料， 李清照无子女是更被广泛接受的观点。她与赵明诚共同致力于金石研究，晚年流落江南，生活困顿，无子女的遗憾可能成为其词作中感伤情绪的来源之一。