根据权威历史记载，李清照一生无子女。具体原因如下：

赵明诚不育

李清照的第一任丈夫赵明诚是金石学家，但据洪释《金石录》跋及翟耆年《赵明诚古器物铭碑》记载，赵明诚因生理原因无法生育子女，这一事实被公婆隐瞒了七年。

无嗣的明确记载

多份史料明确提到李清照与赵明诚“无嗣”，即没有生育子女。例如《金石录》跋中直接记载“赵君无嗣”，翟耆年著作中也对此进行了佐证。

无子女的后续影响

李清照晚年因丧夫而生活困顿，无子女成为她晚景凄凉的重要原因之一。部分资料推测，若赵明诚能生育，两人生活可能截然不同。

综上，李清照无子女的结论以权威史料记载为准，主要原因是丈夫赵明诚不育。