根据历史记载和多数史料，刘备、关羽、张飞的死亡顺序如下：

关羽

关羽于 219年12月在败走麦城时被东吴将领潘璋的部下马忠擒获，并与长子关平一同被斩杀。这一事件成为三国历史中著名的转折点，直接引发刘备对东吴的复仇行动。

张飞

关羽死后，刘备于 221年因张飞被范强、张达刺杀而悲痛欲绝，随后在白帝城病逝，终年63岁。张飞的死亡标志着蜀汉早期统治的动荡和内部矛盾的激化。

刘备

最后，刘备在 223年6月10日因白帝城托孤后，病逝于当阳，蜀汉政权随之灭亡。

总结：

关羽最早去世，其次是张飞，刘备最晚。这一顺序在多个史料中均有明确记载。