李白并未直接创作过关于碎叶城的诗作。碎叶城是唐代安西四镇之一，位于今吉尔吉斯斯坦托克马克市附近，而李白出生地存在争议，有考证认为其出生于碎叶城。以下是李白与碎叶城相关的诗作及背景分析：

一、与碎叶城直接相关的诗作

《从军行·其二》

- 诗句：

百战沙场碎铁衣，城南已合数重围。 - 背景：此诗描绘边塞战争场景，虽未直接提及碎叶城，但安西四镇是唐代重要军事据点，碎叶城可能为其中之一。

《秋浦歌十七首》

- 诗句：

君莫向秋浦，猿声碎客心。 - 背景：秋浦是李白游历地，诗中借景抒发羁旅愁思，与碎叶城无直接关联。

二、可能关联的诗作

《白头吟》：

诗句：宁同万死碎绮翼，不忍云间两分张。 - 背景：此诗以飞蛾扑火比喻爱情，与边塞军事场景无关，但常被误认为与碎叶城相关。

三、碎叶城与李白的关联

出生地争议：郭沫若考证李白出生于碎叶城（今吉尔吉斯斯坦托克马克），但此说法存在争议，更多证据指向其出生于碎叶城附近。

语言能力：李白精通月氏语，其《寄远其十》等作品显示其语言天赋，但与碎叶城无直接联系。

四、总结

李白未明确创作过关于碎叶城的诗作，但碎叶城可能是其出生地或游历地之一。若需深入研究，建议结合多份史料考证其出生地及创作背景。