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1到30每个数都加倍是多少?

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要计算1到30每个数都加倍的总和,可以使用以下两种方法:

方法一:直接计算

将1到30每个数乘以2后相加:

$$2 \times 1 + 2 \times 2 + 2 \times 3 + \ldots + 2 \times 30$$

$$= 2 \times (1 + 2 + 3 + \ldots + 30)$$

根据等差数列求和公式:

$$1 + 2 + 3 + \ldots + 30 = \frac{(1 + 30) \times 30}{2} = 31 \times 15 = 465$$

所以:

$$2 \times 465 = 930$$

方法二:公式化简

利用乘法分配律:

$$2 \times (1 + 2 + 3 + \ldots + 30) = 2 \times \frac{(1 + 30) \times 30}{2} = (1 + 30) \times 30 = 31 \times 30 = 930$$

总结

1到30每个数都加倍的总和是 930