根据搜索结果，2013年网络歌曲中广受认可的代表作品如下（综合不同来源的推荐）：

《红尘客栈》- 周杰伦

以中国风为特色，融合武侠与现代音乐元素，成为当年最具代表性的网络歌曲之一。

《伴虎》- 许嵩

以独特的电子音乐风格和幽默歌词引发关注，展现了许嵩的创作实力。

《无颜女》- 徐良/小凌

对唱形式新颖，旋律轻快，传递出青春期的懵懂情感。

《细雨飘飘》- 傲艺

流行中国风代表作，以细腻的编曲和诗意歌词获得广泛好评。

《芊芊》- 回音哥

轻柔的旋律和富有画面感的歌词，成为当年热门的抒情歌曲。

其他高频推荐：

《我知道你也很想念》- 后弦（甜蜜对唱）

《淋雨一直走》- 张韶涵（励志主题）

《他的猫》- 徐良（清新风格）

说明：以上排名综合了不同来源的推荐，但需注意网络歌曲的流行度受平台、传播时间等因素影响，不同榜单可能存在差异。