“同气连枝”中的“同气”主要有以下两种含义：

气质或血缘关系

“同气”指同胞兄弟姐妹之间因血缘关系而具有的相同气质或生理特征，强调“一体而两分”的亲属关系。例如《吕氏春秋·精通》中提到“父母之于子，子之于父母，一体而两分，同气而异息”，以及苏武《诗经》中的“连枝树，与子同一身”，均用以比喻这种亲属间的紧密联系。

志同道合的伙伴

在扩展含义中，“同气”也可指志同道合的朋友或同志，强调精神上的契合与团结。例如清代刘青藜《地师》诗中用“连枝同气”形容患难与共的友谊。

总结：

在成语“同气连枝”中，“同气”主要指同胞兄弟姐妹的血缘关系，但也可引申为精神上紧密关联的伙伴。