软件企业认定申请一般需要经过以下步骤和机构：

申请：

企业需要向省级主管部门提交《软件企业认定申请书》及相关材料，包括但不限于营业执照、税务登记证、软件产品列表、知识产权证明、质量管理体系证明等。

审核：

省级主管部门在20个工作日内对企业进行审查，并在必要时组织专家评审。

公示与备案：

经认定的软件企业名单会在工业和信息化部网站和“中国双软认定网”公示7个工作日，无异议后予以备案。

因此，软件企业认定申请主要向省级主管部门提交，具体流程和所需材料请参照最新的政策文件和指南。