富兰克林勤学善思的典故包括以下几个：

自学成才

富兰克林出生于美国波士顿，由于家庭贫困，没有受过几年正规教育，但他凭借顽强的毅力自学各种知识。他通过自学，成为了杰出的政治家、科学家、思想家和散文家，被称为“美国之父”。

对电学的研究

富兰克林对电学有着浓厚的兴趣。1746年，他观看了一位英国学者在波士顿表演的电学实验后，开始研究电学。他通过实验发现雷电与普通电的相似之处，并提出了雷电是普通电的设想。他的这一发现后来得到了证实，并写成了论文《论天空闪电和我们的电气相同》，虽然最初遭到了许多人的嘲笑。

“记得低头”

富兰克林年轻时拜访了一位前辈，因心高气盛，头撞到了门框上。前辈告诉他：“很疼吧？可是，这却是你今天来访问我的最大收获，一个人要想平安无事地活在世上，就须时时刻刻记住低头。”从此，富兰克林把“记得低头”作为毕生为人处世的座右铭。

节俭读书

富兰克林因为家贫而选择吃素，节省下来的钱全部用来买书。他在印刷厂工作，利用业余时间刻苦读书，写作才华进步迅速，这为他后来成为著名的出版家和起草《独立宣言》打下了基础。

应对挑战

在新泽西，有一个小男孩布鲁斯·富兰克林，在学校里学不会从1数到10。当被父亲呵斥时，他幽默地回答说自己可以成为拳王争霸赛上只需要数到9的裁判。这个故事虽然可能是虚构的，但它体现了富兰克林面对挑战时的乐观和机智。

这些典故展示了富兰克林勤奋学习、善于思考的精神，以及他在逆境中不断进取、最终取得巨大成就的过程。