沉疴积弊的近义词包括：

沉疴痼疾：

指久治不愈的病，也比喻长期难以解决的问题或坏习惯。

顽疾：

顽固的疾病，久治不愈的病。

宿疾难医：

多年的老病难以医治，比喻根深蒂固的坏习惯不易改掉。

积重难返：

指经过长时间形成的不良思想、作风或习惯不容易革除、改变。

这些词语都表达了长期存在且难以解决的问题或不良状态。根据具体的语境，可以选择合适的词语来表达相应的意思。