根据搜索结果，符合"ABAB"结构且包含两个"无"字的四字词语主要有以下这些：

无忧无虑

形容没有忧愁和牵挂，心情舒畅。

无法无天

形容行为放肆，毫无顾忌。

无影无踪

形容完全消失，找不到踪迹。

无边无际

形容范围极为广阔，没有边际。

无声无息

形容没有声音，非常安静。

其他常见组合：

无时无刻（强调时刻存在）

无拘无束（形容自由自在）

无亲无故（形容没有亲属或渊源）

以上词语均符合"ABAB"结构，且包含两个"无"字，可根据具体语境选择使用。