根据英语语法规则，"the number of" 后接的名词表示数量时，be动词应使用单数形式 is，而 "a number of" 后接的名词表示多个个体时，be动词应使用复数形式 are。

具体解析如下：

the number of

该短语强调“数量”本身是单数概念，因此be动词用 is。例如：

> The number of students in the class is 46. （班级学生数量是46人）

a number of

该短语表示“许多”，强调多个个体，因此be动词用 are。例如：

> A number of students are participating in the activity. （许多学生正在参加活动）

总结：

the number of + 单数名词 → is

a number of + 复数名词 → are

希望这个解释能帮助你理解!