快刀斩乱麻的谜底是 迎刃而解，答案解析如下：

一、成语含义与出处

成语含义

“迎刃而解”比喻处理事情、解决问题非常顺利，常用于形容复杂问题被轻松解决的情形。

出处

该成语出自《晋书·杜预传》：“今兵威已振，譬如破竹，数节之后，皆迎刃而解。”原指用兵作战时，军队节节胜利，后比喻事情进展顺利，困难被轻易克服。

二、与谜面的关联性

字面关联：

谜面“快刀斩乱麻”描述用锋利的刀快速处理杂乱麻绳的情景，与“迎刃而解”中“劈竹子时顺着刀口裂开”的意象高度契合。

引申关联：成语“迎刃而解”强调抓住关键、果断处理问题后，其他矛盾随之解决，与谜面中“快刀斩乱麻”所隐含的“迅速解决复杂问题”的意境一致。

三、其他常见误解说明

部分谜语解析中提到的“快刀乱麻”为变体表述，但核心谜底仍为“迎刃而解”。若谜面为“快刀乱麻”，则谜底可能为“轻松解决”等相近成语，但“迎刃而解”更符合传统谜语的解答习惯。

综上，快刀斩乱麻的谜底是 迎刃而解，答案具有深厚的文化底蕴和广泛的应用场景。