关于“什么帽子不能带”的脑筋急转弯，综合多个权威来源的答案及解析如下：

一、常见答案解析

绿帽

在中文语境中，“绿帽”特指配偶不忠时所戴的帽子，具有情感隐喻意义，因此不能实际佩戴。

傻帽

“傻帽”是形容人愚蠢的比喻性称呼，显然无法作为实物佩戴。

螺丝帽

名字中虽含“帽”字，但属于工具类零件，无法戴在头上。

二、其他趣味答案

榔头：

作为工具头部，无法佩戴。

钢笔帽：虽为帽子，但属于文具配件，非穿戴类。

螺帽：与螺丝帽类似，属于紧固件而非穿戴用品。

三、解题思路

此类脑筋急转弯通常需跳出常规思维，从字面意义转向比喻或功能属性。例如：

功能类帽子：螺丝帽、安全帽等因材质或设计无法佩戴。

谐音或双关：如“绿帽”隐含特殊文化含义，“傻帽”利用“傻”与“傻气”的谐音制造幽默。

建议结合具体谜题的出题背景选择答案，若为高考等标准化测试，则需以教材或官方解析为准。