源氏与紫姬的初次相遇发生在《源氏物语》 第五回。以下是相关情节的详细说明：

时间与背景

源氏在十八岁暮春至初冬期间，因患疟疾卧病北山寺养病。北山寺有一位高僧，曾以神医手段治愈他人疟疾，源氏听闻后前往求医。

相遇经过

源氏在寺中遇到了一位尼姑，她正是已故大纳言夫人（紫姬）的妹妹，因疾病出家为尼。紫姬虽年幼（约10岁），但聪慧伶俐，源氏被她吸引，多次要求将她带走。尼姑以年纪小为由拒绝，但源氏最终通过计策（谎称自己病重需人照料）成功将紫姬带回府中。

后续发展

紫姬随源氏回到二条院后，逐渐适应宫廷生活，与源氏建立深厚情感。源氏在紫姬10岁左右开始教她技艺，两人关系日益亲密。至源氏出家为僧后，紫姬被兵部卿亲王接回，但与源氏保持联系。

总结：

源氏与紫姬的初次相遇是《源氏物语》中重要的情感开端，为后续故事发展奠定基础。