文天祥的《过零丁洋》与于谦的《石灰吟》在精神内核上有相似之处，主要体现在以下方面：

为国捐躯的牺牲精神

文天祥在《过零丁洋》中写道：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青。” 这句诗表达了他对国家命运的担忧与对民族大义的坚守，宁死不屈的牺牲精神贯穿全诗。于谦在《石灰吟》中则通过“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”展现了同样视死如归的信念，强调为正义事业牺牲生命的价值。

坚守气节的品格

文天祥以“山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍”比喻国家危亡与个人命运的紧密关联，体现了个人在历史洪流中保持独立人格的勇气。于谦用“千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲”隐喻历经磨难仍坚守本心的品质，两者均通过自然意象表达对高尚品德的追求。

精神内核的共鸣

尽管两首诗的创作背景不同（文天祥抗元，于谦抗倭），但都通过极端环境下的自我剖析，彰显了“舍生取义”的共同主题。这种精神共鸣使两首诗成为中国文学中民族气节的经典范例。

综上，文天祥的《过零丁洋》与于谦的《石灰吟》在表达为国捐躯的勇气和坚守气节的精神上具有高度一致性，成为后世传颂的爱国诗篇。