根据语言学的定义和语言实践，“乱写”确实是一个词语。以下是具体分析：

词语的定义

词语是语言中能够独立表意的最小语言单位，包括单字、词组等。其形成需符合语言的构词规律，例如通过组合已有词汇或创造新词。

“乱写”的构词分析

“乱写”由“乱（形）”和“（动）”两部分组成，符合汉语中通过形声、会意等方式构词的特点。例如“胡闹”“瞎写”等词也采用类似结构。

语言实践中的使用

在实际交流中，“乱写”被广泛使用，如描述无序书写、随意创作等场景，具有明确的指向性和语境适应性。

综上，“乱写”符合词语的构成规则，并在语言实践中被普遍认可和使用，因此属于汉语词汇体系中的有效词语。