数学名言涵盖数学本质、价值、方法论及数学家精神等多个维度，以下为精选内容：

一、数学本质与价值

数学是科学的核心

- "自然这一巨举是用数学符号写成的。" —— 伽里略

- "数学是科学的皇后；数论是数学的皇后。" —— 高斯

- "数学支配着宇宙。" —— 毕达哥拉斯

数学的永恒性与工具性

- "上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。" —— 克隆内克

- "数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。" —— 笛卡儿

二、数学方法论

逻辑与推理

- "数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。" —— 数学家总结

- "数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。" —— 高斯

问题与证明

- "问题是数学的心脏。" —— Halmos

- "数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。" —— 高斯

三、数学家精神

探索与创新

- "数学家实际上是一个著迷者，不迷就没有数学。" —— 诺瓦利斯

- "没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。" —— 牛顿

美学与理性

- "数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一。" —— 克莱因

- "数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样——是思想的综合。" —— G.H.Hardy

四、数学与自然

数学与宇宙

- "数学是无穷的科学。" —— 赫尔曼外尔

- "数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。" —— 赫尔曼外尔

数学与学科基础

- "数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学。" —— 马赫

- "数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学。" —— 马赫

以上名言综合了数学的哲学思考、方法论原则及数学家的实践精神，体现了数学作为科学基础和人类智慧结晶的核心地位。