路平在《天醒之路》中戴铁链的原因与他的身世和剧情发展密切相关，主要包含以下三点：

保护亲人免受牵连

路平戴铁链的初衷是为了保护自己的亲人，尤其是他的父亲路正。原文中提到：“他（路平）之所以如此，就是为了对付山海楼，而他不想牵连北斗，才有如此作为。” 这表明铁链不仅是物理限制，更是他主动选择承担风险、避免家族与山海楼冲突的象征。

实力与责任的平衡

路平通过解开销魂锁魄成为六脉贯通的天醒者，实力已达到顶尖水平。然而，他选择保持低调，继续与山海楼对立，是因为他深知真正的敌人是山海楼而非北斗。这种实力与责任的平衡，使他在战斗中既能保护弱者，又能避免不必要的牺牲。

剧情发展的关键设定

铁链的存在为后续剧情埋下伏笔。例如，他需要依靠铁链与外界保持联系，也利用这一设定来隐藏真实实力。这种矛盾性设计增加了角色的复杂度，并推动了他与朋友、敌人之间的互动发展。

综上，路平戴铁链是多重因素共同作用的结果，既体现了他对亲情的守护，也反映了他作为天醒者的担当与智慧。