根据搜索结果中关于安徒生童话的描述，最受喜爱的故事主要集中在以下四类：

《丑小鸭》

以“逆境中成长”为核心主题，讲述了一只因外貌被嘲笑的小鸭最终蜕变为美丽天鹅的故事。其寓意深刻，强调梦想与坚持的力量，被广泛认为是安徒生最具代表性的作品之一。

《卖火柴的小女孩》

通过小女孩在寒冷冬夜的悲惨遭遇，揭露了社会底层人民的苦难，引发对人性与社会的深刻反思。其凄美情节和强烈的情感共鸣，使其成为安徒生童话中广为传颂的经典。

《海的女儿》（小美人鱼）

以“牺牲与爱情”为主题，描绘了小美人鱼为追求真爱而放弃鱼尾化为泡沫的悲剧。该故事以浪漫的想象和深刻的情感表达，成为安徒生童话中最具艺术感染力的作品之一。

《拇指姑娘》

通过“小人物逆袭”的叙事，传递了“勇气与智慧”的价值观。小拇指姑娘凭借自身努力克服重重困难，展现了“每个人都能创造奇迹”的信念。

总结：

若偏好成长与自我认同，推荐《丑小鸭》；若关注社会批判与人性思考，《卖火柴的小女孩》更胜一筹；若喜爱浪漫主义与艺术表达，《海的女儿》是首选；而《拇指姑娘》则适合强调勇气与希望的读者。