根据搜索结果，安徒生童话故事中广为人知且被多次提及的经典作品包括以下五类：
《海的女儿》（人鱼公主） 讲述人鱼公主为爱放弃声音、忍受痛苦，最终化为泡沫的悲剧，探讨了爱的无私与牺牲精神。
《卖火柴的小女孩》
描绘小女孩在寒冷中点燃火柴幻想温暖场景，揭露社会黑暗，呼吁珍惜当下生活。
《丑小鸭》
通过“丑”鸭子成长为天鹅的故事，揭示“价值不取决于外表”的哲理，鼓励坚持自我。
《皇帝的新装》
剧情讽刺成人虚荣与盲从，孩子纯真揭露谎言，强调独立思考与诚实的重要性。
《拇指姑娘》
以微小视角展现奇幻冒险，激发想象力，常被视作童真与成长的象征。
其他经典作品：
《坚定的锡兵》《卖火柴的小女孩》《皇帝的新装》《丑小鸭》《拇指姑娘》等均被收录于权威榜单。
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